Rumus Probabilitas Lengkap Beserta Contohnya

Tahukah Anda bahwa rumus probabilitas ternyata penting untuk mengetahui banyak hal, terutama berbagai peluang dari sebuah peristiwa. Oleh karena itu, perlu untuk tahu seperti apa rumusnya dan cara menggunakannya.

Tidak bisa dipungkiri bahwa probabilitas sering menjadi bagian dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari hal kecil misalnya peluang memenangkan sebuah pertandingan, peluang diterima kerja, hingga peluang mendapatkan hadiah kuis. Berikut ini berbagai informasi terkait peluang yang akan memperkaya ilmu Anda.

Apa itu Probabilitas

Apa itu Probabilitas

Kalau dilihat dari arti umumnya sesuai Kamus Besar Bahasa Indonesia, arti probabilitas adalah sebuah peluang atau kemungkinan terjadinya sesuatu hal atau peristiwa. Bisa diukur dalam bentuk persentase atau angka bulat dengan rumus tertentu.

Arti lainnya yang juga perlu dipahami adalah, nilai yang akan dipakai untuk melakukan pengukuran tingkat kemungkinan sebuah kejadian acak. Dimana rentang angka probabilitas adalah antara 0-1. Jika ternyata dalam penghitungannya keluar angka diluar rentang maka bisa dipastikan kalkulasinya salah.

Probabilitas dalam matematika memiliki lambang P, yang memiliki makna peluang. Nilai inilah nantinya yang akan dicari menggunakan rumus dan data tersedia.

Rumus Probabilitas Klasik

Rumus Probabilitas Klasik

Jika Anda mau mencari sebuah peluang, maka rumus yang bisa dipakai adalah:

P(A) = n(A)/n(s)

P: Peluang

n(A): jumlah peluang yang mungkin terjadi

n(S): jumlah sampel dari sebuah kejadian

Jika dijabarkan, rumus probabilitas akan didapatkan dengan membagi antara jumlah dari kemungkinan peristiwa yang diharapkan dengan berapa total kemungkinan kejadian bisa terealisasi.

Contoh mudahnya adalah peluang pada keluarnya angka dua pada dadu yang memiliki enam sisi, maka peluangnya adalah 1/6.

Teori Probabilitas

Seperti dijelaskan sebelumnya, rentang peluang yang akurat adalah antara angka 0-1. Teorinya adalah, jika nilai probabilitas yang didapatkan mendekati angka satu maka kemungkinan terjadinya sangat besar.

Baca Juga:  Kumpulan Contoh Soal Rangkaian Seri, Paralel, Campuran dan Pembahasannya

Sedangkan bila nilai peluang yang didapatkan dari sebuah kemungkinan kejadian mendekati angka nol, maka peluang terjadinya akan sangat kecil.

Jadi, Anda bisa menyimpulkan sendiri ketika melakukan penghitungan nilai peluang tersebut. cek berapa hasilnya maka itulah kemungkinan yang bisa terjadi. Penerapan teori ini berlaku pada kejadian apa saja asalkan jelas berapa kemungkinan dan berapa total dari peristiwa yang bisa terjadi.

Yang pasti, untuk melakukan pengukuran peluang akan sangat dibutuhkan data yang valid supaya hasilnya juga tepat dan bisa dipakai sebagai salah satu referensi dalam menentukan berbagai hal terkait data tersedia.

Contoh Soal Probabilitas

Untuk lebih memudahkan Anda memahami cara menerapkan rumus peluang tersebut, berikut ini beberapa contoh soal sebagai acuannya.

  • Sebuah dadu akan dilemparkan oleh seorang pemain, dia mengharapkan angka genap lah yang muncul. Berapakah peluangnya?

Diketahui: peluang angka genap : n(angka genap) = 2,4,6 = 3

Total angka dalam sebuah dadu n(S) = 6

Ditanya: P(angka genap) = 3/6 = 0,5

  • Akhtar membeli bola dan dimasukkan ke dalam sebuah kantong. Isinya adalah 4 bola berwarna kuning, 10 bola berwarna hijau, dan 6 bola berwarna merah muda. Jika Akhtar mau mengambil satu kali, berapakah peluang bola kuning atau hijau diambil?

Diketahui : X kemungkinan bola kuning, Y kemungkinan bola hijau

Ditanya: P(X), (PY), P(X+Y)

Jawab: P(X) = 4/20 = 1/5 = 0,2

P(Y) = 10/20 = ½ = 0,5

P(X+Y)= 0,2 + 0,5 = 0,7

Jadi bisa disimpulkan bahwa kemungkinan Akhtar mengambil bola kuning dan hijau adalah 0,7.

Jenis Probabilitas

Dalam penerapan rumus probabilitas, bisa digunakan pada berbagai jenis peluang yang tersedia. Setidaknya terdapat 4 probabilitas dengan hasil pendekatan yang beda dan peristiwa berbeda pula.

Empiris

Probabilitas jenis empiris, lebih kepada evaluasi peluang menggunakan eksperimen atau percobaan yang melibatkan pemikiran. Contohnya saja ketika akan melemparkan sebuah koin, tentu tidak bisa dipastikan sisi mana yang akan keluar pertama kali dan seterusnya.

Baca Juga:  Jenis Alat Ukur Panjang Baku Secara Lengkap

Namun dengan melakukan percobaan, melemparkan koin beberapa kali dan melakukan penghitungan peluang dari percobaan tersebut, bisa didapatkan sebuah nilai peluang sisi mana yang diinginkan untuk muncul.

Klasik

Biasa juga disebut dengan istilah probabilitas teoretis atau priori. Jenis ini akan menjelaskan kemungkinan yang nyata tentang sebuah peristiwa. Teori inilah yang paling banyak digunakan dan tertuang di dalam rumus di atas.

Dimana peluang sebuah peristiwa bisa terjadi adalah pembagian antara total kejadian yang pasti bisa terealisasi dan jumlah kejadian yang diinginkan.

Aksiomatik

Merupakan jenis probabilitas yang memiliki beberapa aturan dan diterapkan untuk semua kondisi yang terjadi. Beberapa aturan tersebut adalah:

  • Peristiwa yang pasti terjadi memiliki peluang 1
  • Peluang paling kecil adalah 0 dan yang paling besar adalah 1
  • Kejadian yang berbeda tidak akan terjadi pada waktu sama, sementara jika dua kejadian disatukan maka hanya salah satunya yang akan terjadi

Subjektif

Adalah jenis dari konsep probabilitas yang berhubungan dengan keyakinan seseorang pada sebuah peristiwa dilihat dari pemikiran subjektif.

Contoh mudahnya saja adalah ketika pertandingan sepakbola antara Real Madrid dan Barcelona akan digelar. Kemudian seorang penggemar Barcelona ditanya soal peluang klub mereka untuk menang, tentu penggemar akan memberikan prediksi sesuai yang mereka yakini.

Prediksi tersebut tidak berpatokan kepada penghitungan menggunakan rumus matematis dari probabilitas. Jadi, bagaimanapun hasilnya nanti tetap saja penggemar punya opsi peluang mereka sendiri.

Manfaat Menghitung Probabilitas

Dengan mengetahui dan paham tentang rumus probabilitas, maka Anda juga akan tahu bahwa banyak manfaatnya jika diterapkan di dalam kehidupan sehari-hari. Apa saja manfaatnya?

Meminimalisir Kerugian

Manfaat yang satu ini akan sangat dirasakan di dunia bisnis, ketika akan memulai sebuah bisnis tentu Anda perlu mencari peluang dan kemungkinan apapun yang bisa terjadi. Sehingga baik objek bisnis, dan hal lainnya bisa dipersiapkan dengan lebih matang.

Baca Juga:  Mengenal Ampere dan Watt, dan Cara Hitungnya

Mengambil Keputusan Tepat

Sebelum menentukan sebuah keputusan, perlu dilakukan berbagai kajian termasuk mencari berbagai peluang dan kemungkinan jika sebuah keputusan diambil. Kemungkinan-kemungkinan tersebut, bisa ditentukan berdasarkan teori peluang.

Dengan begitu, Anda bisa menghasilkan sebuah keputusan yang benar-benar tepat dan pada kondisi yang benar-benar dibutuhkan.

Contohnya, ketika akan menyekolahkan anak akan dipertimbangkan pilihan sekolahnya termasuk biaya dan jaraknya. Selain itu, ada juga pertimbangan tentang proses belajar mengajar dan lingkungan sekitarnya. Dengan begitu, nantinya Anda bisa memilih mana sekolah terbaik untuk anak tersebut.

Dapat Memperkirakan Apa yang Bisa Terjadi

Menggunakan rumus probabilitas juga bisa membantu mencari kemungkinan yang bisa terjadi. Salah satunya memperkirakan cuaca pada hari ini. Berdasarkan berbagai data pendukung dan contoh kasus sebelumnya, sehingga bisa didapatkan sebuah hasil probabilitas apakah hari ini cerah, hujan, atau mendung.

Mengetahui Berbagai Peluang Sebuah Kejadian

Ketika akan melakukan sesuatu, Anda juga akan lebih selektif melakukannya jika sudah tahu berbagai peluang yang bisa saja terjadi. Contoh, ketika menentukan pasangan hidup maka akan diketahui apa kemungkinan bisa terjadi bila menikah pada usia saat ini dengan pasangan.

Tidak akan ada ruginya memahami berbagai hal terkait probabilitas, mulai dari rumus probabilitas hingga manfaat yang dapat dirasakan. Teori ini, sangat penting dalam banyak hal sehingga akan membantu Anda melakukan segala sesuatu dengan lebih tepat.

Bagikan Postingan:

Leave a Comment